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pk10做号软件手机版本,高考数学一轮复习 第1讲 函数及其表示 课件 理 苏教版 _高考_高中教育_教育专区

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pk10做号软件手机版本,高考数学一轮复习 第1讲 函数及其表示 课件 理 苏教版 _高考_高中教育_教育专区。第1讲 函数及其表示 【2014年高考会这样考】 1.主要考查函数的定义域、值域、解析式的求法. 2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图 象法、列表法、解析法)表示函数. 3.考查简单


第1讲 函数及其表示 【2014年高考会这样考】 1.主要考查函数的定义域、值域、解析式的求法. 2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图 象法、列表法、解析法)表示函数. 3.考查简单的分段函数,并能简单应用. 抓住3个考点 突破3个考向 揭秘3年高考 限时规范训练 函数的基本概念 分段函数 映射的概念 单击标题可完成对应小部 分的学习,每小部分独立 成块,可全讲,也可选讲 助学微博 考点自测 考向一 求函数的定义域 【例1】 【训练1】 考向二 求函数的解析式 【例2】 【训练2】 考向三 分段函数及其应用【例3】 【训练3】 函数新定义问题 A级 ?1、选择题 ? ? 2、填空题 ??3、解答题 B级 ?1、选择题 ? ? 2、填空题 ??3、解答题 考点梳理 1.函数的基本概念 (1)函数的定义:设A,B是非空的 数集 ,如果按照某种确定 的对应关系f,使对于集合A中的 任意 一个数x,在集合B中都有 唯一确定的数 f(x) 和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集 合B的一个函数,记作 y=f(x) ,x∈A. (2)函数的定义域、值域: 在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数 的 定义域 ;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合 {f(x)|x∈A}叫做函数的 值域 .显然,值域是集合B的子集. (3)函数的三要素: 定义域 、 值域 和 对应法则 . (4)相等函数:如果两个函数的定义域 和对应关系 完全一致, 那么这两个函数相等,这是判断两个函数相等的依据. (5)函数的表示法. 表示函数的常用方法有: 解析法 、图象法 、列表法 . 考点梳理 2.分段函数 若函数在其定义域的不同子集上,因 对应关系 不同而分别 用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.分段函 数虽然由几部分组成,但它表示的是一个函数. 3.映射的概念 设A、B是两个非空集合,如果按某一个确定的对应关系 f, 使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中 都有唯一 确定 的元素 y 与之对应,那么就称对应 f:A→B为从集合A到集合 B的 一个映射 . 助学微博 一种方法 求复合函数定义域的方法 (1)已知函数f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f(g(x)) 的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出. (2)已知函数f(g(x))的定义域为[a,b],则f(x)的定义域 为g(x)在x∈[a,b]时的值域. 两个防范 (1)解决函数的任意问题,把求函数的定义域放在首位, 即遵循“定义域优先”的原则. (2)用换元法解题时,应注意换元前后的等价性. 考点自测 1.(人教 A 版教材习题改编)下列各对函数中,表示同一函数的是( ). A.f(x)=lg x2,g(x)=2lg x B.f(x)=lgxx+-11,g(x)=lg(x+1)-lg(x-1) C.f(u)= 11+-uu,g(v)= 1+v 1-v D.f(x)=( x)2,g(x)= x2 2.已知 a,b 为实数,集合 M=?????ba,1?????,N={a,0},f:x→x 表示把 M 中的元 素 x 映射到集合 N 中仍为 x,则 a+b 等于( ). A.-1 B.1 C.0 D.±1 ?x2+1,x≤1, 3.(2012·江西)若函数 f(x)=??lg x,x>1, 则 f(f(10))= A.lg 101 B.2 C.1 D.0 4.(2013·杭州模拟)函数 y= 16-4x的值域是( ). A.[0,+∞) B.[0,4] C.[0,4) D.(0,4) 5.(2012·江苏)函数 f(x)= 1-2log6 x的定义域为________. 单击题号显示结果 1 2 3 4 5 答案显示 C B B C (0, 6] 单击图标显示详解 考向一 求函数的定义域 【例 1】?(1)函数 f(x)=1xln( x2-3x+2+ -x2-3x+4)的定义 域为( ). A.(-∞,-4]∪[2,+∞) B.(-4,0)∪(0,1) C.[-4,0)∪(0,1] D.[-4,0)∪(0,1) (2)已知函数 f(2x)的定义域是[1,2],则函数 f(log2x)的定义域为 _. 解析 ??x≠0, ?x2-3x+2≥0, (1)??-x2-3x+4≥0, ?? x2-3x+2+ -x2-3x+4>0 ?-4≤x<1 且 x≠0,故选 D. (2)在函数 f(2x)中,定义域为[1,2],即 1≤x≤2,2≤2x≤4, ∴f(x)的定义域为[2,4]. 要求 f(log2x)的定义域,则 2≤log2x≤4,4≤x≤16, ∴f(log2x)的定义域为[4,16]. [审题视点] (1)理解各代数式有 意义的前提,列不 等式解得. (2)根据求复合函数 定义域的解法求解. 【方法锦囊】 求函数定义域的主 要 依 据 是 : (1) 分 式的分母不为零; (2) 偶 次 方 根 的 被 开方数大于或等于 零 ; (3) 对 数 的 真 数大于零,底数大 于零且不等于1; (4) 零 次 幂 的 底 数 不 为 零 ; (5) 若 函 数 f(x) 的 定 义 域 为 D,则对于复合函 数 y = f[g(x)] , 其 定义域由满足 g(x)∈D 的 x 来 确 定. 考向一 求函数的定义域 [审题视点] (1)理解各代数式有 【训练 1】(2012·山东)函数 f(x)=ln?x1+1?+ 4-x2 意义的前提,列不 等式解得. (2)根据求复合函数 的定义域为( ). 定义域的解法求解. A.[-2,0)∪(0,2] B.(-1,0)∪(0,2] 【方法锦囊】 C.[-2,2] D.(-1,2] 解析 f(x)有意义,应满足???l4
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