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七乐彩100期的走势图带连线,江西省赣州市南康区第三中学2018届高三数学上学期第三次大考试题 理_高二数学_数学_高中教育_教育专区

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七乐彩100期的走势图带连线,江西省赣州市南康区第三中学 2018 届高三数学上学期第三次大考试 题理 一、选择题 1、已知集合, ,则( ) A. B. C. D. 2、已知复数,且是纯虚数,则实数( ) A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 3. 为了得到函数的图像,可以将函数的图像( ) A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 4、 阅读下列程序框图,为使输出的数据为,则①处应填的数字为( ) A. B. C. D. 5、某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 6、我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以 至于不可割,则与圆周盒体而无所失矣”.它体现了一种无限与有限的转化过程,比如在表达 式中“…”即代表无限次重复,但原式却是定值,它可以通过方程求得.类似上述过程,则 () A. 3 B. C. 6 D. 7、过双曲线(,)的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于,两点,与双曲线的渐近线交于, 两点,若,则双曲线离心率的取值范围为( ) A. B. C. D. 8.已知函数,则使得成立的的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 9.函数的图象大致是( ) A B C D 10.某高校大一新生中的 6 名同学打算参加学校组织的“演讲团”、“吉他协会”等五个社团, -1- 若每名同学必须参加且只能参加 1 个社团且每个社团至多两人参加,则这 6 个人中没有人参 加“演讲团”的不同参加方法数为( ) A.3600 B.1080 C. 1440 D.2520 11.设点在不等式组表示的平面区域上,则的最小值为( ) A. B. C. D. 12.已知可导函数的导函数为,若对任意的,都有,且为奇函数,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 二、填空题: 13.平面向量与的夹角为,且,,则 . 14.设,则 . 15.已知点,是抛物线上的两点,,点是它的焦点,若,则的值是 . 16.某沿海四个城市的位置如图所示,其中,,,,,位于的北偏东方向.现在有一艘轮船从出 发向直线航行,一段时间到达后,轮船收到指令改向城市直线航行,收到指令时城市对于轮 船的方位角是南偏西度,则 . 三、解答题 17、(本小题满分12 分)已知,其中,. (1)求的最小正周期及单调递增区间; (2)在中,、、分别是角、、的对边,若,,求 的周长的取值范围. -2- 18.已知命题:方程有两个不相等的负实根,命题:恒成立;若或为真,且为假,求实数的 取值范围. 19.设函数的定义域为,并且满足,且,当时, (1).求的值;(3 分) (2).判断函数的奇偶性;(3 分) (3).如果,求的取值范围. 20. 已知等差数列的前项和为 ,已知,为整数,且的最大值为. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和. 21. 已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若关于的不等式恒成立,证明:且 22. 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极 坐标系,的极坐标方程为. (1)写出的直角坐标方程; (2)为直线上一动点,当到圆心的距离最小时,求的直角坐标. -3- 23.已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若有解,求的取值范围. -4- 南康三中 2018 届高三第三次大考数学(理)试卷 参考答案 一、选择题 BABBD ABADC DB 二、填空题 13. 14.2 15.10 16. 三、解答题 17.解:(1)……3,分…4 分 单调递增区间……………6 分 (2),由,得…………8 分 设 的周长为,则=… 11 分 …………12 分 18.. 试题解析:当真时,可得,解之得 当真时,得到:,解之得 ∵或为真,且为假 ∴真假或假真 若真假时,由 若假真时,由 所以的取值范围为. 19.(1)0;(2)函数是奇函数;(3). 试题解析:(1)令,则,; (2) 由(1)值, 函数是奇函数 (3)设,且,则, -5- 当时, ,即 函数是定义在上的增函数 函数是定义在上的增函数 不等式的解集为 20.解:(1)由,为整数知等差数列的公差为整数. 又,故,, 解得, 因此 数列的通项公式为............................................6 分 (2)因为, 所以,① ,② ②式减①式得,, 整理得, 因此........................................................12 分 21.(1)解:因为, 由于,令得;令得, 所以在上单调递增,在上单调递减. (2)证明:令, -6- 所以. 当时,因为,所以.所以是上的递增函数, 又因为, 所以关于的不等式不能恒成立, 因此,. 当时,, 令,得,所以当时,;当时,, 因此函数在上是增函数,在上是递减函数. 故函数的最大值为, 即. 22.解:(1)由,得, 从而有,所以. (2)设,又,则, 故当时,取得最小值,此时,点的直角坐标为. 23.解:(1), 当时,有,解得; 当时,,解得; 当时,有,解得. 综上,的解集为. (2)由绝对值不等式的性质可得, ,则有, 若有解,则,解得,所以的取值范围是. -7-
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文档贡献者

何乐为

一级教师

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